Мы привыкли видеть наш мир таким, каким привыкли видеть. Над головой небо, под ногами земля. Камень, брошенный вверх, обязательно упадёт на землю. Все мы знаем – это притяжение. Почему спутники не падают на землю, тоже знаем - «не успевают», Земля постоянно «заканчивается». Знаем, что кратчайшее расстояние между двумя точками – прямая. И чтобы побыстрее попасть из точки А в точку Б, нужно двигаться как можно быстрее. Всё логично, понятно и на практике проверено неоднократно. Даже вошло в практику нашей жизни. Потому и не вызывает удивления или недопонимания.

 А что, если я вам скажу, что всё совсем не так?

 Кратчайшее расстояние между двумя точками не всегда прямая.

 Что при движении из точки А в точку Б бесконечно увеличивать скорость не получится. А чтобы добраться быстрее, придётся искать путь короче, чем путь по прямой.

 Что времени на путешествие Вы затратите гораздо меньше, чем кто-то наблюдающий за вами со стороны. То есть, когда Вы вернётесь обратно, то обнаружите, что за время Вашего отсутствия…    ваши дети стали старше Вас.

 Скажете, что я начитался фантастической литературы или фильмов насмотрелся про космические путешествия? Может быть и так… Если считать труды Эйнштейна, Лобачевского, … , признанные мировым учёным сообществом, за фантастическую литературу. Тогда получается, что либо все учёные с ума посходили, либо это мировой заговор против здравого смысла. Тем не менее, эти теории успешно преподают, начиная со старших классов школьной скамьи. И учёные утверждают, что практика подтверждает необычные умозаключения «учёных-фантастов».

 А суть их теорий в следующем. Наш мир не такой, каким мы его привыкли видеть. Вернее, мы живём и осязаем только маленькую часть, частный случай, так сказать, большого и многообразного пространства. Все привычные и понятные нам пространственные закономерности вытекают из хорошо знакомой нам по урокам геометрии Эвклидовой геометрии. Собственно говоря, никакой другой геометрии в школе мы и не изучаем. Наверное, чтобы у детей мозги раньше времени не вскипели. Помните, нам в начальных классах говорили, что отнимать от мЕньшего числа бОльшее нельзя! В старших классах оказалось, что можно. По-моему, ещё строго настрого запрещали делить на ноль! Опять же чтобы психику детскую не травмировать, ведь «бесконечность» получается…

 Вернёмся к геометрии. Так вот, «в старших классах» оказывается, что привычная и понятная нам геометрия (Эвклидова) является частным случаем другой геометрии – геометрии Лобачевского. А вот здесь и начинается самое интересное, непонятное, непривычное, фантастичное.

 Существует предположение, что всё окружающее нас пространство искривлено. Вводится понятие «кривизны пространства». Это не легко понять и уж тем более объяснить. Но из этого понимания вытекает простота восприятия всех последующих, казалось бы, парадоксов. И, уж простите меня, но для осознания понятия «кривизны пространства» придётся поверить в четвертое пространственное измерение. А именно в нём привычное нам трёхмерное и искривляется…

 Что, совсем туго? Да, до меня  тоже всё это не сразу дошло. Если считаете, что я спятил, лучше дальше не читайте, иначе Вы рискуете оказаться в одном ряду со мной.

 А если решились, то включайте воображение. Только оно способно заглянуть во все тайные и непонятные уголки мироздания.

 Представьте, что всё пространство вокруг Вас размечено координатной сеткой. То есть прямо в воздухе «висят» неосязаемые, но видимые глазу точки, равноудалённые друг от друга. Везде! Равноудалённость легко проверить – у Вас в руках есть линейка, и Вы свободно можете перемещаться в пространстве, не взирая ни на что. В пространстве с «нулевой кривизной», т.е. в неискревлённом пространстве точки будут равномерно распределены по всему объёму. Как раз здесь и находит своё применение Евклидова геометрия. К примеру, у Вас есть ёмкость в форме куба. Для того, чтобы вычислить её объём, т.е. сколько воды в неё поместиться, нужно измерить ширину, длину, высоту и перемножить их. Пусть она будем метр на метр и на метр, т.е. объёмом в один кубический метр. Заполнив её водой, легко убедиться в точности расчетов. В ней действительно умещается ровно куб воды.

 А вот рядом такая же с виду и по форме, и по размеру ёмкость… Измеряем, вычисляем, наливаем… Наливаем ещё… и ещё!! Больше (!) куба уместилось в кубовой бочке… Это как?!...

 Да нет, с бочкой всё в порядке. Дно на месте. Ни капли воды мимо не утекло. Всё внутри. Даже весит она больше, чем та кубовая, что рядом, с кубом воды. Сколько налили – столько и весит. В ней реально уместилось больше воды. Всё без иллюзий.

 Вернее, иллюзией в данном случае оказываются наши вычисления объёма по привычной формуле из геометрии Эвклида. Пространство внутри бочки искривлено. Его там больше, чем кажется. Те самые равноудалённые точки как бы «сгустились» внутри ёмкости, хотя расстояние между ними по прежнему осталось одинаковым.

 Такая картинка совсем не укладывается в нашей голове. Мы привыкли видеть равноудалённые точки равно удалёнными, а тут «сгущение». Хотя, постойте, ведь удалённые от нас предметы мы видим ближе друг к другу, чем те, что рядом с нами, хотя реальное расстояние между ними может быть одинаковым. Можно подойти с линейкой и померить. Здесь то же самое, только удаление происходит вовнутрь, а не вовне, как мы привыкли.

 «Удаление вовнутрь» - это куда?

 Для обитателей четырёхмерного пространства этот вопрос показался бы смешным, а нас он вводит в ступор. Давайте лучше посмотрим в каком ступоре окажутся жители двухмерного пространства, окажись они в подобной ситуации.

 У них только два измерения: длина и ширина. Все разговоры о третьем пространственном измерении вызывают у них состояние безумия, так же, как и у нас разговоры о четвёртом…

 Живут там два товарища и занимаются тем, что красят заборы. Делают это они так. Измеряют длину забора и ширину. Умножают и получают площадь под покраску. Договариваются о стоимости работ из расчёта сто рублей за квадратный метр. Покупают краску необходимой площади и красят. И вот им попался забор, на который они извели краски гораздо больше, чем рассчитывали и работы вышло больше. Ширина метр, длина метр, а краски ушло больше квадрата. Как такое может быть? За пределы забора ничего не утекло. Всё уместилось в границах этого квадрата, но площади в нём оказалось больше квадратного метра. Где «лишняя» площадь?... Внутри? – это ГДЕ?...

 Мы то с вами понимаем, что внутри этого квадрата скорее всего оказалась огромная «шишка», которая вытянула их плоский мирок и добавила площади под покраску. Что площадь поверхности такой «шляпы с полями в виде квадрата» вычислить гораздо сложнее, нежели просто перемножить длину и ширину. И она непременно окажется больше первой. Только для наших друзей как был забор плоским, так и остался. Просто внутри забора они обнаружат как бы «сгущение» пространства. Вернее, так будет выглядеть проекция «бугорка» на плоскость. Равноудалённые точки окажутся «ближе».

 А теперь представьте на их месте себя. Вернее сказать, представьте, что на Вас сейчас смотрят из четырёхмерного пространства и хорошо понимают куда же «спрятались» лишние кубы в кубовой бочке…

 Продолжение следует…